古代希臘從地理疆城上講，包括巴爾幹半島南部 、小亞細亞半島西部、意大利半島南部、西西里島及愛琴海諸島等地區。這裡長期以來由許多大小奴棣制 城邦國組成，直到約公元前325年，亞歷山大大帝（ Alexander the Great）征服了希臘和近東、埃及， 他在尼羅河口附近建立了亞歷山大里亞城（Alexandria ）。亞歷山大大帝死後（323B.C.），他創建的帝國 分裂為三個獨立的王國，但仍聯合在古希臘文化的約束下，史稱希臘化國家。統治了埃及的托勒密一世（ Ptolemy the First）大力提倡學術，多方網羅人才，在亞歷山大里亞建立起一座空前宏偉的博物館和圖 書館，使這裡取代雅典，一躍而成為古代世界的學術文化中心，繁榮幾達千年之久！ 希臘人的思想毫無疑問地受到了埃及和巴比倫的影響，但是他們創立的數學與前人的數學相比較，卻 有著本質的區別，其發展可分為雅典時期和亞歷山大時期兩個階段。
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