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熊蓋站  -> 自然科學  -> 毛起來說三角書摘(2)

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NICO ∷ 職務: 超級版主 ∷ 編號: 6013 ∷ 級別: 天使會員 ∷ 發帖: 5346 篇 ∷ 威望: 4774 點 ∷ 財富: 20 蓋幣 ∷ 貢獻: 5 個 ∷ 配偶: 單身 ∷ 家族: 軒轅山莊 ∷ 註冊: 2005-11-16 ∷ 上次: 2012-05-23 鮮花(5) 你還沒寵物，趕快去買一隻吧 寵物商店   【字體：大 中 小】 《   》 【本站推薦】:  毛起來說三角書摘(2) 紙草書的翻譯工作 字典的編輯工作後來由知名埃及古物學者向波倫（Jean François Champollion）於1822年完成，向波倫在刻文中辨識出埃及女王克麗奧佩脫拉（Cleopatra）的名字。向波倫的劃時代成就，使不少學者得以譯出更多寫在莎草紙、木片與石碑上的古埃及文獻，包括不少有關數學的紙卷，其中最長也最完整的，就是萊因德紙草書。 　　德國學者埃森羅（August Eisenlohr）是第一個把萊因德紙草書譯成現代文字的人（1877年於萊比錫出版），英譯本則由皮特所譯，1923年於倫敦出版。影響最深遠的則是1929年契斯的譯本，他原本是商人，1910年的埃及之旅使他成為埃及古物學者，他的譯本正是一般讀者首度接觸萊因德紙草書的途徑。 　　 紙草書上的文字是由右至左，以僧侶體寫成，而非使用較早期的象形文字。文字有紅黑兩種顏色，伴以幾何圖形，是由一個名叫阿莫斯（A’h-mose）的書記所寫下的；現代的作者一般稱他為阿美斯（Ahmes）。紙草書上記載的內容雖是阿美斯所寫，卻非他所作，而是從更早的文獻中抄錄下來的，這可由他自己所寫的序文中看出： 本書是在第三十三年洪水氾濫季的第四個月所抄錄的，時當上下埃及統治者阿屋塞瑞法老王時代，以相似的形式，為上下埃及統治者奈馬特瑞時代的文獻賦與新的生命，抄錄者為書記阿莫斯。 上面所提到的第一個法老王阿屋塞瑞（A-user-Re），其實就是西克索王朝的君王之一，在世時間大約是在西元前1650年；而提到的第二個法老王，則是中王國時期的阿門內姆哈特三世（Amenem-het III），統治時期是在西元前1849年至1801年。由此我們可以相當準確地知道原作及抄錄的時間：這份文獻寫於將近四千年前，而且是目前所知年代最早、內容最廣泛的古代數學文獻之一。 　　最古老的古代數學文獻 文獻一開始就展現了作者宏大的眼光及企圖心：「一個對所有事物完整而徹底的研討，透視所有存在的東西，知曉所有的秘密。」即使未能完成所有的企圖，這部文獻仍然使我們得以洞察古埃及的數學。文獻所列的八十四個數學問題，涵蓋算術、口述代數（求出未知數之值）、測量（面積及體積的計算），甚至還有等差及等比數列。 　　那些習慣於希臘數學形式結構（即定義、公理、定理與證明）的人，對萊因德紙草書可能會感到失望，因為文獻中並沒有提出對某類型問題求一般解的方法，結論也不是由已經證明的結果，經過邏輯推演而得。相反地，題目都只是給出特定值的特定例子，多數是以「敍述題」的形式出現，講的是一些平凡的事物，諸如求出田地的面積、穀倉的容積，或是多少人平分多少條麵包等等。 　　顯然，這份文獻是給書記學校的學生做練習的，因為當時只有皇室書記階級才能從事文字工作，包括閱讀、書寫和算術，亦即現代所稱的3R。此外，文獻中還包含了並無實際用途的娛樂性問題，來挑戰及娛樂讀者。 　　古埃及人的數學問題 萊因德紙草書的最前面是兩個表：一個是2被「3至101之間所有奇數」除的除法表，另一個則是整數1至9被10除的除法表。所有的答案都是用1為分子的「麼分數」表示。不知道是什麼原因，古埃及人只知道用麼分數來處理其他的分數，他們花了很多的工夫和技巧，將一個分數表達成許多麼分數的和，唯獨2/3例外；例如6除以10，表示成1/2 + 1/10，而7除以10則表示成2/3 + 1/30。當然，古埃及人所使用的並不是現代的分數表示法，他們在整數上加一點（或是在象形文字上加一個橢圓圈），代表該整數的倒數，此外他們也沒有加法符號，麼分數並列就代表它們相加。 　　文獻中還處理了有關減法（稱為「求全」）和乘法的算術問題，以及求未知數的問題；這些統稱為「啊哈」（aha）問題，因為問題的開頭通常是字母「h」（發音為aha或hau），所代表的字義可能就是「未知量」。例如，第30題直譯就是：「如果有人問，什麼數的2/3 + 1/10會是10，就告訴他吧。」文獻中記載的答案是13 + 1/23，並列出一個證明過程（我們現在稱之為「驗證」），證明這是正確答案。 　　用現代的語言來說，第30題就是在解方程式(2/3 + 1/10)x = 10。這類線性問題，可以用所謂的「試位法」來解：假設用某個容易算的數位代入x，例如30，則等式左邊為23，而非10；又因為23必須乘上10/23才能得到10，所以正確答案就可用10/23乘上代入之數，即x = 300/23 = 13 + 1/23。因此，在現代代數符號出現前三千五百年，埃及人就已經想出一套有效的方法來解線性方程序。 　　 -- <轉載>  ※ ※ ※ 本文為 NICO 與 熊蓋站 共同所有，未經同意，請勿轉載 ※ ※ ※ 　 學習就像召妓,出錢又出力; 工作就像輪姦,不給你機會休息; 生活就像自慰,都靠自己雙手; 命運就像強姦,你反抗不了就要學習享受 　　               [樓 主] | 發表於:2006-02-03 07:16

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