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--  作者：NICO
--  發佈時間：2006 02 3 4:57 AM

--  •算術


•算術
古埃及人所創建的數系與羅馬數系有很多相似之處,具有簡單而又純樸的風格，並且使用了十進位制,但是不知道位值制。
根據史料記載，埃及象形文字似乎只限於表示107以前的數。由於是用象形文字表示數，進行相加運算是很麻煩的，必須要數“個位數”、“十位數”、“百位數”的個數。但在計算乘法時，埃及人採取了逐次擴大2倍（duplication）的方法，運算過程比較簡單。
乘法：古埃及人採用反復擴大倍數的方法，然後將對應結果相加。例如蘭德紙草書（希特版）第32頁，記載著12×12的計算方法，是從右往左讀的。我們以現代數字來表示，這就是倍增法。
1 12
2 24
/ 4 48
/ 8 96 合計 144

由上表可知，計算的方法是把12依次擴大2倍，那麼12×12為12的4倍加上12的8倍恰是12的12倍，並把要加的數在右側（上表以現代阿拉伯數字為例，因此在左側標出）標記斜線，算得結果144。
在更早的時期，埃及人也採用“減半法”來計算乘法。首先是將一乘數擴大10倍，然後再計算10倍的一半。例如紙草書（卡芬版）第6頁，計算16×16，是按如下方法計算的，即減半法（mediato）。
/ 1 16
/ 10 160
/ 5 80
合計 256

這種乘法的計算方法是古代人計算技能的基礎，是非常古老的方法。
除法：埃及人很早就認識到除法是乘法的逆運算，並蘊含在實際計算之中。例如，計算1120÷80（見蘭德紙草書第69頁）。
1 80
/ 10 800
2 160
/ 4 320
合計 1120

以上求解的基本思路是10倍的80加上4倍的80，恰好是1120，即1120中含有14個80。
分數：古埃及人對分數的記法和計算都比現在複雜得多。例如，他們把2/3理解為“二個部分”，並且把能使“二個部分”變成整體的部分叫做“第三部分”。例如：
“二個部分”即2/3——“第三部分”即1/3
“三個部分”即3/4——“第四部分”即1/4

這樣，通過二個部分與第三部分；三個部分與第四部分的結合來表示出一個整體。按此規律理解，五分之一可以認為與四個部分結合成一個整體的第五部分。從語言角度，五分之二就無法表達了。
隨著分數範圍的不斷擴大，計算方法的不斷改進，埃及人用“單位分數”（分子是1的分數）來表示分數。對一般的分數則拆成“單位分數”表示（拆法不一）。例如：
2/5=1/3+1/15 2/7=1/4+1/28
3/8=1/4+1/8 2/5=1/3+1/20+1/60


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